过错在先，但对方死缠烂打，怎么办？

我父亲是个老实的工人，一直在外地工作，上周开单位的小型货车回来办事，在我家的小区泊车时，由于不慎挂倒了一个老太太，由于是在泊车的过程中发生的，车速非常慢，相当于两人对面行走的速度，同时汽车是尾部的保险杠边沿挂到老人衣服导致的。老人摔倒后并无外伤，且依然可以自行站起，但依然被热心的父亲扶起送入医院，父亲是老司机，从来没出过交通事故，因此对待此事非常谨慎。

当时全过程我并不在现场，但感觉父亲这样处理并不妥当，我以为应当立即报警，由交警进行协调解决，至少做个见证。

到医院后，父亲自费为老人做了全面的检查，包括外科、骨科、内科，各种片子都拍了，外科骨科一切正常，连轻微的擦伤都没有，只有内科说老人血压有些高，后得知老人一直患有心肌炎和高血压，因此为稳妥起见在医院输了一天液，至当天下午老人血压回复到了120的正常值。

第二天，父亲又再次主动送老人去复查，医院做了诊断，当时已经认定老人的血压、心电图都已正常。于是当天父亲就与其家属口头协商将此事做了了断，前后共花费两千余元医疗费。

父亲处理完此事后我才得知，深觉不妥，似乎这就是俗称的“私了”，对方一旦登鼻子上脸，反而什么都解决不了。且此事从头至尾老人只是简单的跌倒，跌倒后也没有任何外伤和不适的症状，当时完全没有必要送去医院。就算道义上需要送到医院检查，两天的诊断也已经得出并无损伤的结论。然而一周后，果然我预料中的事发生了，对方在沉默了一周之后突然电话给父亲索要赔偿，并且声称老人因为摔了这一跤之后，心脏病加重，经常昏迷（事实是医生认为不可能是一个简单的跟头导致的），并且深夜堵在我家门口要求立即赔偿或者再次送往医院检查。

主要的情况就是这些，父亲如果再次和他们私了，只能是反复送到医院检查，我几次要求报警，但父亲总是想息事宁人。请问这种情况下该怎么办？我们不可能总是送这个老人去医院阿？医院在之前的诊断中已经明确表示，心肌炎、高血压这些病是不可能摔一跤就得的，当时输液之后也确实平稳并且复查依然正常了，请问我们究竟该怎么办？难不成要我父亲给她养老送终了？

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