有个草地,27头牛吃6个星期能把草吃完,25头牛要吃9个星期才能吃完,草每天匀速生长,问:21头牛吃多少个星期?

楼上的。是25头牛不是23头。应该是：

设1头牛一星期吃的草为X。每星期新长出的草为Y。
得到方程：（27X-Y）6 = （25X-Y）9
化简得：21X-Y=0
也就是牛吃草的速度和草生长的速度持平。而21头牛显然不可能一周内吃完草。
所以，21头牛永远吃不完那片草地。即+∞。

草地分多份，1头牛1周吃1份，
27*6=162份，23*9=207份，207-162=45份，这45份草是9-6=3周内长的，每周新长出45÷3=15份草，原来有（27-15）*6=72份草。或（23-15）*9=72份草
现有21头牛，每周新长的15份草分15头牛去吃，剩下6头牛吃旧草，72÷6=12，所以21头牛12周吃完。

永远吃不完，一天长的草刚好等于21头牛吃的草。

由于这道题明确说明草是每天匀速生长，则不能设每周的生长速度和牛吃草的速度了，所以我们设这个草地有草的量为1，草的生长速度为每天x，每头牛每天牛吃的草为y。
则有1+6*7x=27*6*7y，
1+9*7x=25*9*7y，
化简，然后用2式减1式可得21x=441y即x=21y，
就是每天草的生长速度与21头牛每天生长的速度相同，所以能吃无限个星期。

新生：27*6=162 25*9=225 225-162=63 63/(6-3)=21
原有：162-21*6=36
21=21所以无解

设草地每天长草量刚好供X头牛吃一星期，则：（27-X)*6＝（25-X)*9,得X=21.显然，一天长草量就供21头牛吃一星期了。
O(∩_∩)O，可怜的牛，永远吃不完了。。
记住这个吧：原有草量＝（牛数-每天长草量）*天数。灵活运用哈。