出租车从后面撞到一辆拉人的三轮车，出租车把所有事情交由保险公司，应该全由保险公司负责吗？

因为出租车公司帮他们买了保险，所以发生这些事，风险就转移到保险公司了。他们这样做是没有问题的。

按照正常的来说，这种情况应该由出租车的保险公司来定。
中国的保险规定，机动车与非机动车发现事故，机动车全责！