高二数学题…

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 11:46:56

编号1到6的六个球分别放入编号为1到6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法有几种？要求有详细的说明步骤。

有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法,也就是说选定3个球对号入座，这个可能是C3（上标）6（下标），也就是6*5*4/(3*2*1)=20
剩下的不可以与自己号码一样的盒子球摆放可能的几率为2*1*1=2
所以有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法有20*2=40种

6*5*4/（3*2*1）＝20 选出3个球共有20组合
剩下3个：必须不能放在与与自己号码相同的盒子，因此排列只有一种
故有20*1＝20种

C(3)6*A(3)3=120
先挑出3个球它们不用排序，剩下的3个球就需要排序了