解微分方程组,高手进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 20:16:02
a*y'''-y'-z*(b*y+c*x+d)=0
e*z'-y''*(f*x+g)=0
a,b,c,d,e,f,g为常数,未知量是y(x)和z(x)

哎 看到你的题目 我最大的感想就是 这几年大学读的太失败了 高中时候微分什么的厉害 现在四年大学过了三年 什么都不会了 哎 这是中国教育的悲哀 还是 中国青年的悲哀啊 哎

后者是两个相互独立的非线性常微分方程,dsolve相当于世界了两个互不相关的常微分方程;前者是一个非线性常微分方程组,dsolve无法直接解。不过我想到一个办法解决这个问题,从第一个方程中可解出y1=45/8*(200000*Dx1-16000*x1+23*x1^2)/x1,把它代到第二个方程里,于是得到一个二阶常微分方程-45/8*(200000*Dx1-16000*x1+23*x1^2)/x1^2*Dx1+45/8*(200000*D2x1-16000*Dx1+46*x1*Dx1)/x1=0.07*(1-(1+0.1)*(45/8*(200000*Dx1-16000*x1+23*x1^2)/x1)/900+0.008*x1/800)*(45/8*(200000*Dx1-16000*x1+23*x1^2)/x1),在相应的把y1(0)=10转化为关于Dx1和x1的边界条件,就可以用dsolve解了