物理题：地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位…………

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 22:12:51

地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的位置之比为（）

A。1：9
B。1：27
C。1：3
D。9：1

要解析公式步骤等。。。谢谢了。越详细越好。希望有人回答。

根据万有引力定律，F=GMm/R2
F地=F月，m为飞船的质量,R为地球到飞船的距离，r为月球到飞船的距离
GM地m/R2 ==GM月m/r2
r2/R2=M月/M地
开方
r/R=1/9
选A

万有引力：GM1m/R1^2=GM2m/R2^2
所以 R1^2:R2^2=M1:M2=1:81
所以 R1:R2=1:9
很简洁，不过比较详细了，再详细就罗嗦了，呵呵。

根据公式F=GMm/(r*r),根据题意得出F1=F2，就可以列出这么一个等式GM1*m/(r1*r1)=GM2*m/(r2*r2)(M1为地球的质量，M2为月球的质量，m为宇航员的质量）根据这个等式就可以解出你的要的答案选择题的答案为A 我没有跟你写出详细的过程！