初三一道动态数学题

假设运动时间为t，由已知可得：0<t<6

当运行t时间后，直角三角形QOP沿QP折叠，使O点折叠到E点（也就是说O、E两点关于PQ是对称的）

这时题目要求有两种情况（因为有两条直角边）。我们分开来说。

假设EQ垂直AC

由于EQ垂直PE，所以PE和AC互相平行。根据已知条件，延长PE交OC于点M，则OM/OP=1/2（由平行推出来的相似）。
其中，OP=6-t；OM=t+t·1/2·√5。代入可算出t=(3-√5)·1.5

假设EP垂直AC
同理知QE平行AC。延长QE交AO于点N。
则QO/ON=1/2。
其中QO=t，ON=6-t+(6-t)√5
代入可得t=3√5-3

所以，t=3√5-3或者t=(3-√5)·1.5