一道数学几何题额

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:56:32
正方形ABCD中，AB=1，L EAF=45°
（1）当E在边BC上，求证EF=BE+DF
（2）设BE为x,DF=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域
那个本人急急急，请大家速度帮忙，一定要今晚九点之前，拜托了……

(1)延长CD到G,使DG=BE,连接AG
因:BG=BE,AB=AD
所以:RT三角形ABE全等于RT三角形ADG
AE=AG,BE=DG,角BAE=角DAG
所以:角FAG=角FAD+角DAG=(90度-角BAE-45度)+角BAE=45度=角EAF
所以:三角形EAF全等于三角形GAF (AF为公共边)
EF=FG=DG+DF=BE+DF
(2)EC=BC-BE=AB-BE=1-X
CF=CD-DF=AB-DF=1-Y
EF^2=EC^2+CF^2=(BE+DF)^2
(X+Y)^2=(1-X)^2+(1-Y)^2
XY+X+Y=1
Y=(1-X)/(1+X)
定义域: 0<X<1

刚刚才看到题目，还要帮你解题么