一道高一不等式数学题~!!

这个就是柯式不等式的证明:
因为:a+b=1,a,b均为正实数，x,y∈R，
不等式的左边有:
(ax²+by²)=(ax²+by²)*1=(ax²+by²)*(a+b)
=(a^2x^2+b^2y^2)+(abx^2+aby^2)
≥(2abxy)+(2√(abxy)^2)
=4abxy.
不等式右边有:
（ax+by）²≥(2√(abxy))^2=4abxy.
即有:ax²+by²大于等于（ax+by）²。