二次函数于一元二次方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:02:38
抛物线y=-x的平方+2(m+1)x+m+3与x轴交于A.B两点,且OA比OB=3比1,则m的值为( )

令y=0,则x=(m+1)±√【(m+1)^2+m+3】 +表示在y轴右侧,-表示在y轴左侧

根据OA比OB=3比1可得出:
(1)A点在y轴右侧
(m+1)+√【(m+1)^2+m+3】=-3『(m+1)-√【(m+1)^2+m+3】』
化简可得 2(m+1)=√【(m+1)^2+m+3】
m=0或者m=-5/3(舍去,因为上式不成立了)

(2)A点在y轴左侧
-『(m+1)-√【(m+1)^2+m+3】』=3{(m+1)+√【(m+1)^2+m+3】}

化简有-2(m+1)=√【(m+1)^2+m+3】

于是可求得
m=-5/3,m=0(舍去,因为上式不成立了)