物理题 关于动量守恒

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 19:21:26
一个小球放在质量为M的大球上(微微分离),两球同时下落,高度h=1.8m,忽略两球半径对高度的影响,落地后两球发生碰撞,问当小球的质量m为多少时,可以使碰撞后大球静止?
希望给出详细解答,谢谢大家了!
应该是刚性碰撞

前提:
1.碰撞过程中没有能量损失,包括大球和地面的碰撞和小球与大球之间的碰撞。
2.在碰撞的过程中,因为弹力太大了,作为外力的重力就可以忽略了,所以两球的总的动量守恒。
首先说下这个题目的过程,大球和小球同时下落,但两者之间有很小的一段距离。
这段距离的作用:
①大球先撞到地面,这个时候两个球并没有碰撞(因为中间有一段距离,之前两者的速度一直都是一样的)
②大球撞到地面之后,以同样的速度反弹,之后两个球再相撞,因为两者之间有一段距离,但因为距离很小,所以可以认为这个碰撞过程是同一时间瞬间完成的,所以不用考虑速度的在碰撞前的微小变化。
设定:两球下落后的共同速度v
两球碰撞之后小球的速度是v1.
先列机械能守恒:gh=0.5*v^2(两边都消去质量),从而可以求出v
反弹之后,大球向上的速度仍然是v,小球向下的速度也是v
列动量守恒和机械能守恒定律:
1.Mv-mv=mv1
2.0.5*(M+m)*v^2=0.5*m*v1^2
这两个式子中,有m和v1两个未知数,所以可以计算出来m的值。

我对题意理解不是很深刻。。。

前提是都是刚性碰撞
由v^2=2as可以求出球下落到地的速度v=6m/s
由于是刚性碰撞则碰后的速速也是v=6m/s方向向上
而小球下落速度v1=6m/s
由动量定理可以知道mv1-Mv=M*0+mv2,方向以向下为正。
由动能定理1/2mv1^2+1/2Mv^2=1/2mv2^2
当m=M时,两个球全部静止。速度都为零