第一宇宙速度！！急！！

在行星表面的物体受到行星对它的吸引力(相当地球上的重力)等于物体与行星之间的万有引力.
设物体重量为m1,行星质量为m2
则有m1g=Gm1m2/(r*r)(g是行星上的重力加速度)
而物体绕行星做匀速加圆周运动时的向心力是由万有引力来提供的所以有
m1g=Gm1m2/(r*r)=m1*(v*v)/r
即 m1g=m1*(v*v)/r
即 v=根号gr (一)(这个就是解题的关键)
向上抛一个物体,物体先是做减速运动,到最高点后做向下的加速运动,这减速和加速的过程时间是相同的.加速度也是一样.
把下落这过程当作自由落体
则有g=v/(t/2)=2v/t(二)
把(二)代入(一)即可
祝学习进步

竖直上抛一个物体经t秒钟后落入手中,即上升的时间为t/2,因此:
v=g·t/2 ………①
要使物体不再落回星球表面,即重力充当向心力:
mv'v'/R=mg
→v'v'=gR………②

由①得
g=2v/t
代入②
v'v'=2vR/t
v'=√(2vR/t)
即速度至少是√(2vR/t)