“道可道，非常道。”包含了一个逻辑错误？请听我说……

海欣的回答已经很概括了，我小小补充一点。
道德经的第一句，其实已经把所有该说的话都说了。大道无形，参悟尚且不易，岂能明言。
楼主的论点也是不错的：唯一不变的就是变化。然而“不变的是变化”这句话难道不也因为自己的意思而应当改变么？这就是悖论。
悖论是逻辑的死角，突破的奇点。悖论的存在，让人们了解了语言的局限和逻辑的束缚。老子意识到了，试图用点化击破执迷，是而大音息声。因此心路只能引领，无法给予。
是抛弃纯粹的是与非的判断的时候了。

“道可道，非常道”涉及到中国哲学中一个最重要的问题“言”与“意”。
看了诸位达人的回答，愚以为海欣、 HazelHawk 等人回答的已经很好了。但似乎未从中国哲学的固有角度回答。
“言意问题”大致有三种争论：言尽意、言不尽意、得意忘言。道家持后两种——儒家也赞成言不尽意，易传借孔子之口说，“言不尽意，故圣人立像以尽意”。表现出一贯的调和思想。
道可道，不可道是说言是不能尽意的——就是法国那位大师批判的“逻各斯中心主义”。那怎么解决这一问题呢？老子的解决办法是勉强为之，借重寓言，譬喻引导，所以极端的庄子总是用寓言来解释道就是这个缘故。
至于你说的那就公理，并不是老子的观点。而且真理有一个相对性的特点，牛顿的理论放在地球上可以，放到宇宙里就很难说了。
真理的真性，只是在形而上的层面上有意义，并没有什么具体的真理。

同意HazelHawk -的说法。
你犯了“认指为月”的错误。老子的话是意在言外。只有通过不断修行，才能体会到这句话的意思。胡思乱想，也有一点用，但估计不会有大用。真是想明白。去学佛教，道教，修行吧。

“道”不幸被你庸俗化o(╯□╰)o
它不是真理，而是宇宙之本源，之主宰。

老子的道不是指真理，类似自然界规律的东西。
规律是一种总结的概念，有许多原则组成，不是让你遵守的，只是总结。

形而上谓之道，它属本体论。无中生有，道生万物。道和无本质上是一样的。道非真理，真理属于“有”的范畴，用马克思哲学说它是客观的。而道是唯心的。