试推导用这些量表示的木星质量的计算式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 14:51:00
木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量,需要测量哪些量?试推导用这些量表示的木星质量的计算式

这是计算中心天体质量的问题,方法有好几种,比如利用万有引力提供向心力就可以做:GMm/r2=mv2/r(式中2是平方的意思)消掉环绕天体(就是卫星)的质量m和一个r,得到M=rv2/G,也就是要知道卫星到木星的距离r和公转线速度,又v=wr,所以知道角速度w和r也行,或是知道周期T和r也行

最方便是测量卫星运动轨迹半径R与周期T,则木星质量M=4ㄦ^2R^3/GT^2