cultural可以直接和 city搭配吗？

没问题。。可以搭配的。。。

EX:
historic and cultural city
历史文化名城

Protection of the Famous Historical and Cultural City
历史文化名城保护

Hangzhou has long been known as a famous cultural city.
杭州是一座有悠久历史的文化名城。

一般还是culture of a city吧

可以呀 一个是形容词 一个是名称 可以的