请问乐理里音程的度数是有什么用途的?

音程，是用来直观表达乐音之间的音高关系的。音程的单位是“度”。音程的度数，表达了音程上两音之间一种相对的音高关系，这种关系即有两音音高上的差异，同时也表达出了两音之间的协和程度，以及它们的和音色彩。

首先，音程是一个直观的音高关系概念。我们知道乐音的音高是由乐音的音频所决定的，两音之间的关系，即是两音音频之比数。比数越单纯，两音就越协和。但音频比数有时会很复杂，不方便直接用来判断乐音间的协和程度。所以，人们参照自然大音阶的音级上各音之间的位置关系，概括出了音程这一直观的概念。根据两音在自然大音阶上各自的音级位置，就能直观给定两音之间的“距离”。因此，在计算音程时，自然大音阶就如一把标尺，用以测量任意两音之间的音程。
音程的度数，直接反应出的，是两音之间的协和程度，比如说纯音程，如一度、八度、五度和四度都是十分协和的音关系；又比如大小音程中的三度、六度，是较为协和的音关系；其他音程则都属于不协和的音关系。
特定的音程度数，就代表着特定两音之间的音频比数关系，比如说一度上两音，音频比为1，实际上是一个音；八度关系上两音，音频比为2，虽有音高差别，却无性质的差异。纯五度音程上高音比低音为3/2，则是一切协和音关系的原点；而纯四度是纯五度的转位音程，高音比低音为4/3；大三度音程上高音比低音为5/4，小三度则是6/5，这些音程上两音的频比关系都比较单纯，所以它们都属于协和或较为协和的音关系。
乐音中两个以上的音在一起，就是和音。则音程上两音也构成和音，由于不同的音程关系，其和音色彩（听上去的感觉）也各不相同，比如纯音程上两音，有着比较稳定的、静止的感觉；大音程两音之间有相互排斥的感觉，所以大音程的和音听上去有扩张感；小音程则相互吸引，使音程有收缩、内敛之感。这表现在音阶上，如果主音到三度音之间为大三度音程，则称之为大调音阶，正是因为这个大三度具有扩张感，使得音阶整体具有明亮、中正的色彩；小调音阶则正相反——主音到三度音为小三度音程，因其内敛的特性，使小调音阶充满忧郁、灰暗之色。
音程的转位，不仅仅是为了方便音程的推算——这只是形式上的问题，因为对于一个熟练掌握音程概念的人来说，八度以内的音程都不难计算。本质上，音程转位是对特定乐音关系上的两音，在不改变其关系性质的前提下，改变其和音色彩。实际上可以理解为，转