UC知道C语言 用门特卡罗方法（随机方法）求得的圆周率为何略小与实际的圆周率？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:13:37
#include "stdlib.h"
#include "time.h"
void main()
{
long i,samples = 500000000;
double x,y,ratio,piestimate;
long hits = 0;
/*i计数器，samples样本数，x和y随机产生的点的坐标，ratio随机点在圆内的概率，piestimate圆周率，hits随机点在圆内的次数*/
srand (time (0)); /*初始化随机种子*/
for (i=1;i<samples;++i)
{
x = 1.0 * rand() / (double)RAND_MAX; /*产生0-1之间的随机数*/
y = 1.0 * rand() / (double)RAND_MAX; /*产生0-1之间的随机数*/
if ( (x-0.5)*(x-0.5) + (y-0.5)*(y-0.5) < 0.25 ) ++hits; /*圆心在(0.5，0.5)*/
if(i%5000000==0)
printf("i=%ld,pi=%f\n",i,4.0*hits/i);
}
ratio = hits*1.0/samples;
piestimate = 4*ratio;
printf("\npi=%f",piestimate);
}
但是次数够多之后总是稳定在3.1413.......
比3.14159大的情况只是占少数。
很正常啊,系统产生的本来就不是真正的随机数啊.
问题补充：但是次数够多之后总是稳定在3.1413.......
比3.14159的情况只是占少数。
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关于你补充的问题，我帮你查了一下，
从理论上来说，蒙特卡罗方法需要大量的实验。实验次数越多，所得到的结果才越精确。
以投针实验为例、尽管实验次数数以千计，利用蒙特卡罗方法所得到的圆周率∏值，还是达不到公元5世纪祖冲之的推算精度。这可能是传统蒙特卡罗方法长期得不到推广的主要原因。
网络上还有几个人执著的尝试了一下，结果如下：
运行500万次(10分钟左右)，运行完毕后，精度大约能达到3.14145
不设上限运行次数，运行一夜（8个小时），算出了小数点后10位左右精确值
看来还是运行时间不够啊~~~~~~~~~~~~
呵呵，你的代码没有问题，主要是正好被你赶上了那一段随机数生成的圆周率较小。
我运行了几次，都看到了不少大的，
截取一段给你放心一下：
i=5000000,pi=3.140949
i=25000000,pi=3.141453
i=30000000,pi=3.141460
i=35000000,pi=3.141474
i=40000000,pi=3.141630 //大的
i=45000000,pi=3.141594 //大的
i=50000000,pi=3.141756 //大的
i=55000000,pi=3.141642 //大的
i=60000000,pi=3.141495
i=65000000,pi=3.141496
i=70000000,pi=3.141544
i=75000000,pi=3.141539
i=80000000,pi=3.141485
i=85000000,pi=3.141447
i=90000000,pi=3.141435
i=