笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，下面数34只脚，鸡有几只，兔有几只？

设有X只鸡 则有兔为10-X只
由题意 2*X +4(10-X )=34

2X +40-4X =34 X =3 10-X=7
鸡有3只 兔有7只

算术方法:

假设全是鸡，应该有脚
10×2＝20只
比实际少
34－20＝14只
每只鸡比兔脚少
4－2＝2只
兔有
14÷2＝7只
鸡有
10－7＝3只

一元方程:

解：设鸡有X只。
2X+4（10-X）=34
2X+40-4X=34
-2X+40=34
-2X=-6
X=3
则兔有：10-3=7（只）

二元方程:

设有只x鸡,有y只兔
则x+y=10 2x+4y=34
解得x=3,y=7
所以有3只鸡和7只兔

设鸡有x只，兔子有y只
x+y=10
2x+4y=34
解得x=3 y=7

4×10=40（只）
40-34=6（只）
6÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
10-3=7（只）
答：鸡有3只，兔有7只。
分析：可以先把这十个头全部看成是鸡的头数，鸡有两只脚，那么鸡就有40只脚。减去34只是兔比鸡多出来的脚数就是6只。那么接下来就用多出来的只数除以一只兔和一只鸡脚相差的数量，就是兔的只数。用头数减去只数就是鸡的只数。

这是一个二元一次方程的问题，
设：鸡x只，兔y只。
可得方程：x+y=10 (1)
2x+4y=34 (2)

联立（1）、（2）得：x=3，y=7
所以有三只鸡，七只兔。
或者这样算：鸡：（4*10-34）/2=3；
兔：（34-2*10）/2=7.
解毕。