个数除以14与除以16分别得到相同的余数,在1000以内一共有几个这样的数?

16*14加上一个小于14的数，
16*14*2加上一个小于14的数
16*14*加上一个小于14的数
16*14*4加上一个小于14的数
共52个

实际上，就是看14与16在1000以内有多少公倍数，它们的公倍数为112*k(k=0,1,...,8)，所有112*k+j(j小于14，即j=0,1,...,13）的数都满足要求。
这样的数一共有14*9=126个。

在1000以内除以14与除以16分别得到相同的余数的数有：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237
336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461
560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573
672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685
784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797
896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909

总共有126个。

126

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