一道代数难题 解出者智商160+

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 08:30:55
已知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4
1.求a，b，c中最大者最小值
2.求|a|+|b|+|c|最小值
请给出较详细过程
我智商低
所以拜托大家了

1.求a,b,c,中最大者,最小值
不妨设a最大,由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,
去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,
(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
得a=4
（2）|a|+|b|+|c|≥a＋b＋c＝2
|a|+|b|+|c|的最小值就是2