一个n边形的内角和是他外角和的K倍(k为整数),则这个多边形是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 18:14:29
(选择题)A (n+2)边形 B nk边形 C(2k+2)边形 D 2k边形
因为 n边形的内角和是 180(n-2),外角和是 360
所以 180(n-2)=360k 化简 即:n=2k+2
选 C
多边形内角和:(n-2)*180;
外角和:180*n-(n-2)*180;
其中,n为角数;
所以根据关系可以立方程:
(n-2)*180=k*(180*n-(n-2)*180)
k=(180*n-360)/360=n/2-1
故,n=2(k+1)=2k+2
选c
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