六年级奥数题两道，步骤要清楚

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:32:02
1.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本，那么至少多少个学生中有两人所借的图书属于同一种？
2.5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了190瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶？

1.解：设：历史是a，文艺是b，科普是c
可能性就有：
aa
bb
cc
ab
ac
bc
共6种，所以至少有7个学生中有两人所借的图书属于同一种

2.153瓶
∵153可换来30瓶，还剩3个，
30瓶可换来6个
6个能换来一个余下1个
总共喝了：153+30+6+1=190瓶
∴至少买153瓶就够

1.7个
如果尽量不让书的种类相同，那
第一个人：两本历史
第二：两本文艺
第三：两本科普
第四：历史。文艺
第五：文艺。科普
第六：历史。科普
这样。轮到第七个人借书的时候，无论怎样借都会又重复。
2.153瓶
x+1/5x+1/25x=190,x=153.2
假设买153
瓶，153+30+6+1=190,刚好成立

一楼的思路很聪明,可是我不同意结果,如果历史只有一本,又哪来的AA这种情况呢,我觉得题目本身不严谨.

第二题很聪明,可是能解释一下是怎么得来的吗.

排列组合学过吗
这就是，一楼的过程有点不标准

1。
历史，文艺，科普各2本，有6种情况，所以，至少数就是6+1=7人
2。
.......