一个高中数学知识点，求解释。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 00:21:56

已知f(x)=sin(wx+π/2),由f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数知0<W≤2
怎么推出0<W≤2
那个是答案，我想知道怎么推

f(x)=sin(wx+π/2)=cos(wx).
∵cosx在[0，π]上单调，
而0≤x≤π/2时，0≤wx≤πw/2（w＞0），
∴πw/2≤π，∴0<W≤2。
说明：本题的0<W应为已知。否则须对W的正、负、零进行讨论。

。。。题目不是给了么？
已知f(x)=sin(wx+π/2),由f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数知0<W≤2