中国古代的国学和太学有什么区别？

简单说：国学是指以国家为主体的文化和学术。太学就是古代的最高学府。

国学：
国学以学科分，应分为哲学、史学、宗教学、文学、礼俗学、考据学、伦理学、版本学等，其中以儒家哲学为主流；以思想分，应分为先秦诸子、儒道释三家等，儒家贯穿并主导中国思想史，其它列从属地位；国学以《四库全书》分，应分为经、史、子、集四部，但以经、子部为重，尤倾向于经部。
《四库全书》是中国古代最大的丛书，编撰于乾隆年间，由当时的纪晓岚、王念孙、戴震等等一流学者完成。“四库”指经、史、子、集四部，“全书”指所收都是全本。“国学”是指中国传统文化中的精华与当代文化中的精化相融的学术精髓简称。它是新一代应该了解的知识之一。
一般来说，国学是指以儒学为主体的中华传统文化与学术。国学既然是中国传统文化与学术，那么无疑也包括了医学、戏剧、书画、星相、数术等等，这些当然是属于国学范畴，但也可以说是国学的外延了。

太学：
太学是中国古代的大学。太学之名始于西周。汉代始设于京师。汉武帝时，董仲舒上“天人三策”，提出“愿陛下兴太学，置明师，以养天下之士”的建议。武帝建元六年（公元前135年）在长安设太学。太学之中由博士任教授，初设五经博士专门讲授儒家经典《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》。宣帝时博士增至十二人，王莽当政时又增至三十人。学生称为“博士弟子”或“太学弟子”。太学初建时为50人，汉昭帝时增至100人，王莽时增至10000人，“博士弟子”有免除赋役的特权。“博士弟子入选”，内由太常负责选择，外由郡国察举。武帝还下令天下郡国设立学校官，初步建立起地方教育系统。太学和郡国学主要是培养统治人民的封建官僚，但是在传播文化方面，也起了重要作用。魏晋至明清或设太学，或设国子学，或两者同时设立，均为传授儒家经典的最高学府。