抛物线Y²=2PX的焦点为F 一倾斜角为45°的直线过焦点F交抛物线于AB 两点 且AF＞BF 求AF:BF的值

由A,B点分别向准线作垂线AC,BD,
由B点向AC作垂线BE,
设AF=AC=M,BF=BD=N,AE=1,
则BE=AE=1,AC=M=1+N， AB=M+N=√2
上述两式联立得：M=（√2+1）/2； N=（√2-1）/2
∴AF：BF=M/N=（√2+1）：（√2-1）=3+2√2