初一不等式数学题，急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:31:58
一道数学题（原题）：一位老师的朋友问这位老师：“你所教的班级里有多少学生。"这位老师说：“我给你出个问题，这个问题的答案就是我们班学生数：一半学生在练舞蹈，四分之一的学生在学唱歌，七分之一的学生在练操，不足6名的学生在绘画。你算算看吧 。” 用不等式解。 求这个班的学生人数

设有x人
则舞蹈x/2人
唱歌x/4人
练操x/7人
还有x-x/2-x/4-x/7
绘画不足6人
所以x-x/2-x/4-x/7<6
3x/28<6
x<56
因为人数是整数
所以x/2，x/4，x/7都是整数
2，4，7的最小公倍数是28
所以x是28的倍数
小于56
所以x=28
所以有28人

一半学生在练舞蹈，四分之一的学生在学唱歌，七分之一的学生在练操，不足6名的学生在绘画。你算算看吧 。” 用不等式解。 求这个班的学生人数

这个班的学生人数a
1/2a+1/4a+1/7a+6>a
6>3/28a
a<56
这个班的学生人数应不足56人，但要同时能被2、4、7整除就是28。所以这个班的学生人数为28人，满足一半学生在练舞蹈，四分之一的学生在学唱歌，七分之一的学生在练操，不足6名的学生在绘画。

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设全班学生人数为x人,那么:
0<x-(x/2+x/4+x/7)<6
0<3x/28<6
0<x<56
考虑到几分之一是整数,所以答案为:x=28

设学生人数为X
X-(1/2X+1/4X+1/7X)<=6 (剩余的不一定全学绘画,所以剩余人数可以等于6)
3/28X<=6
X<=56
该班最多人数56名(刚好为2.4.7的公倍数

如果全学绘画,则只能取小于56且为2 . 4. 7的公倍数,即28

x-1/2x-1/4x-1/7x小于等于5
x-1/2x-1/4x-1/7x大于等于1
解得x小于等于140/3，大于等于28/3
因为人数是正数，所以 X大于10小于46

设这个班的学生人数为x
0<x-0.5x-1/7*x-0.25x<6
解得x<56