鸡兔同住一个笼子,已知有75个头,共有脚200只,笼子里的鸡和兔各有多少只？

设鸡x只，兔y只。
则 x+y=75 1式
2x+4y=200 2式
由1式得y=75-x 3式
把3式代入2式得
2x+4（75-x）=200
2x+300-4x=200
2x=100
x=50
把x=50代入1式得，y=25
答：鸡有50只，兔有25只。

鸡有50
兔有25

我们先设鸡有x只，则兔y只
x+y=75
2x+4y=200
用二式减一式的二倍
得2y=50
所以兔子25只
鸡50只
或
设鸡有x只，则兔子（75-x）只
2x+4(75-x)=200
2x+300-4x=200
-2x=-100
x=50
所以鸡50只
兔子25只
或
假设全是鸡，则有2×75只脚，为150只脚
剩下的200－150＝50只脚是每只兔子比每只鸡多的4－2＝2只脚
所以有50÷（4－2）＝25只兔子
75－25＝50只鸡

所以有兔子25只，鸡50只

有75个头，说明有75只动物，现在假设所有的动物都抬起一条腿：200-75=125，然后再假设所有动物都抬起一条腿：125-75=50 现在鸡已经“腾空”了，看不见腿，兔子还剩两条腿，所以要想求有几只兔子，就要先看看50里面包含着几个两条腿 50÷2=25这是兔子的数量 75-25=50，这是鸡的数量。
所以兔子25只，鸡50只