UC知道用方程解决下面的问题.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:59:03
一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米;如果宽增加4厘米，则体积增加180立方厘米;如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。求原长方体的表面积。
(150÷5+180÷4+144÷3)×2=246
∴原长方体的表面积为246平方厘米
解：设长宽高分别为X、Y、Zcm，则
（x+5)yz-xyz=150
x(y+4)z-xyz=180
xy(z+3)-xyz=144
化简得yz=30
xz=45
xy=48
所以原长方体的表面积为：
（30+45+48）*2=286（cm²）
因为是长、宽、高分别增加的基础上体积分别增加，
所以根据这个可以求出原长方体相对的面的面积：
长增加：求出宽乘高对应的面的面积：150/5=30(平方厘米）
宽。。：。。长乘高。。。。。。。：180/4=45(平方厘米）
高。。：。。长乘宽。。。。。。。：144/3=48(平方厘米）
所以远长方体的表面积为：
（30+45+48）*2=246(平方厘米）