求助一道数学二次函数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 21:41:22

如图，已知正方形ABCD边长为1，EFGH分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图像大致是什么样子，为什么会是那个样子
（我记得这个问题我打过一遍，为什么会无缘无故地消失- +）

见下图

抛物线。因:s=<根号下(x^2+(1-x)^2)>^2=2x^2-2x+1,0<x<1,这明显是抛物线的轨迹方程

S=1-8*X(1-X)/2=(2X-1)^2

S为X的二次函数，对称轴为X=1/2。

AE<AB=1,所以X属于[0，1]，所以S 属于[0，1]，