一道8年级分式方程(列出方程,并解出来)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:22:43
修高速公路,现有甲乙两个工程队.若甲乙合作,24天可以完成,费用120万元.若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,费用110万元,问:
1)甲乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
2)甲乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?

设甲单独做要X天，则：
[（1/24）-(1/x)]*40+20/X=1
得x=30天，
则乙单独的天数为1/[1/24-1/30]=120

两队合作24天可以完成，需要费用120万元，甲乙合作一天需要120/24=5万元。
甲单独做20天后，剩下的工程由乙单独做，还需40天才能完成，可看成甲乙合作了20天，乙又单独工作20天，所以乙单独每天用的钱数为：（110-20*5）/20=0.5万元。则甲单独每天用5-0.5=4.5万元。
所以甲单独完成此项工程各需要费用4.5*30=135万
乙单独完成此项工程需要费用0.5*120=60万

设甲x天，乙为y天
1/x+1/y=1/24
20/x+40/y=1
y=120，x=30
2、设甲为a，乙为b
24（a/30+b/120）=120
20×a/30+40×b/120=110
a=135
b=60