一道关于单摆的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 02:45:19

9．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）
A．0.5S B．1.0S C．2.0S D．3.0S
最好解释一下
答案是A和B 为什么

甲每经过2.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处

说明了2.0s是单摆半周期的整数倍

乙每经过3.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处

说明了3.0s是单摆周期的整数倍

观察答案只有A B

单摆每隔3秒观察出现在最高点
说明3=nT T=3/n
单摆每隔2秒观察出现在平衡位置
说明2=(k/2)T T=4/k
n,k均为整数
可以看出只有0.5,1符合两个条件

甲每次都发现摆球在平衡位置，也就是说，2S是摆球半个周期的整数倍。因为摆球半个周期就可以回到平衡位置一次。
乙发现球在右侧最高处，而球经过右侧最高处要整数个周期。所以，3S是周期的整数倍。

所以答案就出来了。

就是2和3的公约数，