初一有关因式分解的运用

a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
又因为a<b+c
所以a-b-c<0
故a^2-b^2-c^2-2bc<0

a<b+c，a>0,b>0,c>0
a^2<(b+c)^2
a^2<b^2+c^2+2bc
a^2-b^2-c^2-2bc<0
由此，得a^2-b^2-c^2-2bc<0

因为a<b+c，且a>0,b>0,c>0
所以a^2<(b+c)^2
展开，得a^2<b^2+c^2+2bc
移项，得a^2-b^2-c^2-2bc<0
得证。

本来我是第一个的。。。
~~~~(>_<)~~~~ 唉。。。我这份多详细啊。。。

a*a-（b+c）（b+c）〈 O
（a+b+c）（a-b-c）〈 0
因为a+b+c〉 0
因为a ．b．c为三角形三边
所以a＜b＋c
所以原式＜0