已知点P（x,y）的坐标满足x≤1，y≤3，3x+y-3≥0，那么z=x-y的取值范围是

已知的区域是有点（1，0）、（1，3）（0，3）围成的直角三角形及其内部。
z=x-y即y=x-z是斜率为1，纵截距为-z的平行直线系。
由图可知：
当直线过（0，3）时，有最小值-3；
当直线过（1，0）时，有最大值1.
故取值范围[-3,1].

这类题属于线性规划的问题，必须画图的。

画图解决.
P点的坐标就是一个三角形,然后把直线x-y-z=0平移,能相交的就行,再算出Z的范围就是了.