【急！】费马点（浙教版P82设计题）

费马点定义
平面三角形中:
(1).三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.
(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.
(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合

费马定理概述与推导
概述：
本文对费马定理进行了介绍和在三角形中费马点的性质做了推导，还提到了在平行四边中费马点的性质。
引入 费马(1601～1665)Fermat, Pierre de法国人。1601年生于图卢兹附近的一个皮革商家庭。他学过法律，当过律师及图卢兹地方议会的议员。他热爱数学，把业余时间几乎全部用于研究数学。由于他的天赋和顽强钻研精神，他在几何光学及数学的许多领域中都取得了丰硕成果，有“业余数学家之王”的誉称。费马的大多数工作是通过他写给朋友的信而流传于世的，他一生中只发表了很少几篇论文，大部分论文和著作是在他去世之后才发表的。
在数学方面。费马提出了许多重要定理，最著名的是费马大定理和费马小定理。
费马在数论方面提出的许多命题，虽然未看到他的证明，但这些命题的大多数已被18世纪的数学家证明是正饶。
在费马时代，微积分学尚未建立，然而费马已具有无穷小分析思想的萌芽。他的求函数极值的方法，求曲线的切线的方法，以及求曲线与坐标轴所构成的曲边梯形的面积的方法与现在数学分析中所讲述的方法颇为接近。由此可见，费马也是微积分学的先驱者。
对于自然现象，费马提出“最小作用原理”。这个原理认为，大自然各种现象的发生，都只消耗最低限度的能量。费马利用最小作用原理说明蜂房眼的形式，在节省蜡的消耗方面比其他任何形式更为合理。他还出色地应用这一原理于光的折射现象。费马认为当光在两种不同介质中的速度的比与入射角的正弦和折射角的正弦的比相等时，介质的总阻力最小。这就为几何光学提供了重要的基本原理。
费马是组合论的开拓者。他与帕斯卡提出的“数学期望”的概念为概率论的发展奠定了基础，并且为这一学科的应用开辟了广阔的领域。

费马点定义
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