5道奥数不懂，谁来解答？急（我不是要答案，我是想知道方法，望大家解答，可用字母代替数字）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:43:38
1：两个数的差是4，最大公因数与最小公倍数的积是252，求这两个数。
2：两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公因数的差是450，求这两个数
3：两个自然数的差是2，他们最大公因数与最小公倍数之和是86，求这两个数
4：已知a与b，a与c的最大公因数分别是12,15，a，b,c的最小公倍数是120，求a,b,,c
5:两个自然数的差是3，他们的最大公因数与最小公倍数的积是180，求这两个数

1. x(x+4)=最大公约数*最小公倍数,所以252=x(x+4) ,x=14,两数分别是14,18
2. 两数之差能被其最大公约数整除,所以最大公约数为1,2,3,5,6,15或30,
x(x+30)=最大公约数*(最大公约数+450),求得两数为35,65
3. 两数之差能被其最大公约数整除，所以最大公约数为1或2，
x(x+2)=1*(86-1)或x(x+2)=2*(86-2),所以是12和14
4. (a,b)=12=3*4,
(b,c)=15=3*5,
所以b=3*4*5*k,a不被5整除,c不被4整除,
因为120=2*3*4*5,
所以a=2*3*4=24,b=3*4*5,c=3*5
5. x(x+3)=180,所以分别是12,15