初二补充习题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 05:11:21

梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，E，F，G，H分别是BD，AC,AD,BC的中点。猜想线段EF与GH之间的关系，并证明你的结论

线段EF与GH之间的关系:垂直.
证明:因为EG是三角形ABD的中位线
所以有:EG=1/2AB.
同理可得:EH=1/2CD,HF=1/2AB,GF=1/2CD
又:AB=CD
所以,EG=GF=FH=HE.
即四边形EGFH是菱形.
那么,对角线EF和GH垂直.

EF于GH相互垂直平分

证明采用反正法，较复杂，你的分数不够