一道高一数学提

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 12:59:51
在△ABC中，a=根号3+1 b=根号3-1 c=根号10 ，则△ABC中最大角的度数为？
怎么做啊？

c>a>b 所以最长边为c，最大角为角C，
cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)/（2*a*b）= -1/2
由于C的范围是0到180°，得到角C=120°
所以最大角度数为120°。

已知三边求三角，用余弦定理：C^2 = A^2 + B^2 -2ABcosC
A^2 = C^2 + B^2 -2BCcosA
B^2 = A^2 + C^2 -2ACcosB
其中A，B，C分别为三条边，cosA为边A所对应的角的余弦值

知道上面这个公式后这个题目就很容易求了,毕竟三条边长度都知道,把他们分别代入,求三个角的余弦值
余弦在0~180度时候正好是一一对应,单调递减,求出余弦值用反三角函数y=arccos x 很容易求得角的度数.

最大边为c
用余弦定理
c平方＝a平方＋b平方－2abcosC
求出cosC
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