帮忙解决有关数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:19:28
已知正项数列an中，前n项和Sn满足Sn=1/8*（an+2)^2
（1）求证an是等差数列
（2）若bn=1/2an-30，求bn前n项和的最小值

8Sn=（an+2)^2
8S(n-1)=[a(n-1)+2]^2
相减
8an=an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)
4(an+a(n-1))=an^2-a(n-1)^2
=(an+a(n-1))(an-a(n-1))
因为 an>0
故：an-a(n-1)=8
是等差数列

2. 当n=1时，8a1=(a1+2)^2, a1=2
由（1）得：an=2+(n-1)8=8n-6

第二问 bn=1/2an-30 看不懂什么意思？