历朝历代上一朝的宫殿都被下一朝毁掉

基本上没有被毁掉的。
阿房宫根本没建完，秦朝就灭亡了，项羽糊涂才一把火烧了。大概只有这一个例子吧。

北京城是元朝建立的，元留给了明，明又留给了清，直到现在。

是这样的,从武王伐纣就是这样的。
包括后来的项羽烧阿房宫，绿林赤眉军烧西汉宫殿，黄巢烧掉了唐代的宫殿，明对于元也是如此。
不过唐朝对于隋朝宫室，史书好像没有记载有毁掉重修。估计是加以修缮，急需利用吧。

其实所谓的“毁掉”一次并不是十分确切的
历史中作为开国皇帝即使十分节俭也是会兴造属于自己的宫室，而像主宫殿需求最大的便是上好的“楠木”众所周知十年树木百年树人，在我国楠木出产最好的地方就是在“云梦泽”试想在前朝浩大的工程过后新朝又能再找到多少上好的“楠木”呢？
所以在兴建新的宫室时将前代宫殿拆毁便是无法阻挡的……就像那句“叹那始皇大帝千秋梦转眼秦砖变汉瓦”就能从客观上说明一部分原因。
而在这其中北京紫禁城历经辽，金，元，明，清五代而不衰也是十分难得的。作为燕云十六州的军事重镇后来的都城少数民族们均将它作为自身的战利品看待（少数民族很重视这种财富不会轻易损毁）因而虽北方游牧民族政权更替但得以保存
值得一提的是在明建国后也有一帮文臣奏议新朝建立当有新气象（明初都城在南京）而主张拆掉北京宫室扩建南京，但朱元璋认为往来运送不便此议也搁置下来（在朱元璋统治的30余年间北京宫殿群多有损毁）但随着朱棣迁都北京这古老的宫室又终于焕发出了青春
清代入关侥幸的因素很大故摄政王多尔衮认为应承明前置而定都北京后世虽紫禁城多有改动但大体保留了下来

也不一定，毕竟一座宫殿建下来也是要耗费不少资源的，新王朝刚建立，如此劳民伤财的事情一般是不会做的。当年项羽烧了阿房宫就遭到很大非议。
但是，一般来说，新皇朝建立都会改都，既然不在原来的都城，那么原来的皇宫也就渐渐荒废。再加上改朝换代必有战火，前朝皇宫也遭到一定损毁。所以即使新皇朝没有可以去毁掉前朝宫殿，前朝的宫殿也是留不住的。

不是的。
清朝用的事明朝的宫殿，不过是在顺治才开始用的