大家帮我做一道导数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:09:58
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=-3分之2与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值及函数f(x）的单调区间；
（2）若对x属于[-1，2]，不等式f(x)〈c的平方恒成立，求c的取值范围。
求详细解答。

(1)先求导f'(x)=x^2+ax+b
由题意f'(-3)=0,f'(1)=0~~解出a和b的值
（2）有题意（自己把a，b值带入)x^3+ax^2+bx+c<c^2在x属于[-1,2]则式子左边的在X的范围内的最大值要<c^2
由第一问求的a，b值后可知道f（x)单调性然后渴求的x属于[-1,2]上的最大值带进不等式得到一个只含c的二次不等式然后你就解不等式吧~~思路已经很清晰了~~你自己算吧~~我在外面上网不方便算~~你要经常算下才会有提高的