UC知道数学题！！急急急急急急急急急急！《过程！！》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:57:53
1.对于任意的正整数n，所有形如n³+3n²+2n的数的最大公因数是什么？《请说明！》
2.已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2.
（1）试说明B-A＞0，并指出A与B的大小关系.《过程！》
（2）指出A与C哪个大？说明理由。《过程！》
2.已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2.
（1）试说明B-A＞0，并指出A与B的大小关系.《过程！》
（2）指出A与C哪个大？说明理由。《过程！》
1.n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)
最大公因数为n+2
2.(1)B-A=a²-2a+3=(a-1)²+2>0
(2)C-A=a²+4a-21=(a+2)²-25
2<a<3,C-A<0
a=3,C=A
a>3,C-A>0
B-A=a²-a+5-(a+2)=a²-2a+3
令 y=a²-2a+3 (a ＞2)则
又因为y函数在1到正无穷为增函数
所以y>0 (a>2)
B-A>0 B>A