初二平行四边形一道选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 06:52:00

在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，
AN、CM交对角线DB于P、Q两点，下列结论中正确结论的个数是：（）
1、DP=PQ=QB
2、AP=CQ
3、CQ=2MQ
4、S三角形ADP=1/4 S平行四边形ABCD

正确答案个数是3个，我知道第二个和第四个是对的，但不知道第一个和第三个哪个正确，望解答，请写出过程，谢谢。
哦，谢谢，第四个是不对的。

那怎么证明前第一个和第三个是对的呢

第四个明显不对啊
如果对的话，那么S三角形ADP=1/2*S三角形ADB
也就是说P为BD中点了

DN:AB=1:2
所以DP:PB=1:2 PB=PQ+BQ
同理BQ:DQ=1:2 DQ=DP:PQ
通过上面两个比例计算可以得到DP=PQ=QB

CQ=2MQ是对的
因为BM:CD=1:2=MQ:CQ

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