予约はいつだったかな。 ここのだったは过去形じゃなくて、疑问 反问ですよね

没有，这里就是过去的意思~
就是说，预约是什么时候呢~因为预约这个行为发生在过去，所以用的过去式

只是过去时，就是（那时侯的预约）是什么时候的来着，后面的かな才有自言自语、自问的意思

既可以是反问，又可以是过去时。看你的前后文而定。
比如，原来和同伴商量后一致认为准备预约5号的机票，临要打电话买票时，再次向同伴确认日期也可以用。