c程序设计: 2. 3． 有一分数序列 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6 ………，求出这个数列

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
float *a,*b;
int n;

cout<<"输入前N项和中N的值:";
cin>>n;

a=new float[n];
b=new float[n];

a[0]=1;b[0]=2;

float sum=a[0]/b[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
a[i]=i+1;
b[i]=i+2;
sum+=a[i]/b[i];
}
cout<<sum<<endl;

delete []a;
delete []b;

return 0;
}

这个数列越到后来越接近1，所以数列的和没极限啊。
求和肯定是不行的，那是想求什么啊？