有关函数的几道题

谢谢各位兄弟姐妹啦，请写出详细的解题步骤，不然没分哦！！非常感谢！！！

一、判断下列论断是否正确，为什么？不正确的加以改正。
（1）在奇函数和偶函数的定义中，都要求函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称，如果一个函数的定义域对应的区间关于坐标原点不对称，这就失去了函数是奇函数或偶函数的必要条件，函数也就无奇偶性可言。

（2）一个函数的定义域关于坐标原点对称是这个函数为偶函数的必要条件，但非充分条件。
（3）一个函数为偶函数是它的定义域关于坐标原点对称的必要条件，但非充分条件。
（4）一个函数的图象关于坐标原点对称的充要条件是这个函数为偶函数。
（5）一个函数的图象关于y轴对称的充要条件是这个函数为偶函数。

要写出正确或不正确的原因，不正确该成正确的。谢谢！！！

二、设函数y＝〔x〕（x∈R），其中符号〔x〕表示不大于x的最大整数，求f(1)、f(1.3)、 f(2.6)、 f(0.7)、 f(－1)、 f(－4.8)。并在区间〔－5，5〕上作出函数的图象。

写出解题步骤。谢谢！！！
第一大题的判断题，偶函数不是关于y轴对称的吗？为什么也关于坐标原点对称呢？？？？就是这个不太明白！！谢谢啦！！！

一、
第一大题的判断题，偶函数不是关于y轴对称的吗？为什么也关于坐标原点对称呢？？？？就是这个不太明白！！
所谓"关于坐标原点对称" ,不是指函数,而是指定义域---也就是x的取值范围,比如说-1<x<1,至于函数怎么个对称法,那要看f(x),所以,完全是两码事
（1）在奇函数和偶函数的定义中，都要求函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称，如果一个函数的定义域对应的区间关于坐标原点不对称，这就失去了函数是奇函数或偶函数的必要条件，函数也就无奇偶性可言。

正确. 奇函数f(-x)=-f(x); 偶函数f(-x)=f(x),因此定义域对应的区间关于坐标原点对称，是奇函数或偶函数的基本要求。

（2）一个函数的定义域关于坐标原点对称是这个函数为偶函数的必要条件，但非充分条件。

正确. 定义域关于坐标原点对称并不一定是偶函数

（3）一个函数为偶函数是它的定义域关于坐标原点对称的必要条件，但非充分条件。

错误。论断可改为（2）

（4）一个函数的图象关于坐标原点对称的充要条件是这个函数为偶函数。

错误。一个函数的图象关于坐标原点对称，则f(-x)=-f(x). 论断改为：一个函数的图象关于坐标原点对称的充要条件是这个函数为奇函数。

（5）一个函数的图象关于y轴对称的充要条件是这个函数为偶函数。

正确. 一个函数的图象关于y轴对称，则f(-x)=f(x).

二、
f(1)=0
f(1.3)=1
f(2.6)=2
f(0.7)=0
f(－1)=-2
f(－4.8)=-5

在区间(－5，5)上
当-5<x<=-4
f(x)=-5

当-4<x<=-3
f(x)=-4

当-3<x<=-2
f(x)=-3

当-2<x<=-1