关于周期的··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:33:41
1 y=|sinx|+|cosx| 的周期 用定义法求

2 f(x+a)=-f(x)的倒数 是否是周期函数 求最小正周期

1. y(x+a)=|sin(x+a)|+|cos(x+a)|=|sinx|+|cosx|

sin(x+a)=sinx, 或sin(x+a)=-sinx
cos(x+a)=cosx，或cos(x+a)=-cosx
a最小是pai！
所以y=|sinx|+|cosx| 的周期是pai。

f(x+a)=-1/f(x)
f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x)

所以f(x)是周期函数，最小正周期是2a。

第二题是周函数，最小正周期是2a