为什么最简分数的分母中只要含有质因数2,5时,就能化成有限小数?

因为2或5的最小公倍数是10,也就是2和5都能被10整除，那麼分母中含有2或5质困数的数的个位数字都是0或5,所以这个分数都能化成有限小数。

楼主你说十四分之一能化成有限小数吗？你的题目是错的。
但，如果分母中只含有质因数2、5，例如一百二十五分之一，则这个分数可化成有限小数。如果分母只含质因数2，假设它是N个2的乘积，那么将分子乘以N个5，再除以N个10，得到的结果和原分数一样。将分子乘以N个5，得到的数当然是有限的。再除以N个10，相当于把小数点向左移N位，是有限小数。

因为2或5的最小公倍数是10,也就是2和5都能被10整除，那麼分母中含有2或5质困数的数的个位数字都是0或5,所以这个分数都能化成有限小数。