求证：四面体中连接对棱中点的三条线段交于一点且互相平分 急！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:25:37
如题
还是不懂啊，能不能在百度Hi里详细说明啊？

为说话方便，我这里设这三条线为a、b、c
你先证a、b互相平分
同理证b、c互相平分即可。

如果还有问题，等你

先证明其中两条是一个平行四边形的两个对角线所以互相平分，同理可证另外两条互相平分，从而三个相交于同一点并且相互平分。而平行四边形的构造借助一下相邻两个面的中位线平行于两面相交线从而平行且相等（因此它是平行四边形）。

求证：连接四边形对边中点的两条线段互相评分 四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点... E.F.G分别是四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点,则此四面体中与过E.F.G的截面平行的棱的条数是___ 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值 在棱长为a的正四面体V-ABC中，N为VA的中点，VO⊥平面ABC于O 棱长相等的四面体A—BCD中，E、F分别是AD、BC中点，求异面直线AF、CE所成角的余弦值。 已知AO是正四面体ABCD的高，M是AO的中点，连结BM,CM,DM。求证：BM,CM,DM两两垂直。 在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 在平行四边形ABCD中，点F是边AD的中点，CE⊥AB于E，连接FC、FE，求证：FC＝FE。 四面体相对棱中点连线可能相交吗