速求答案.题为平行四边形

虽然很简单，但是你这么用功我还是给你写详细点吧
连AC交BD于K，由平行四边形性质可知AK=KC，BK=KD
三角形ABC中，AK是中线，又因为E F是两边中点，所以EF是中位线。ME/AK=BE/AB=1/2;MF/CK=BF/BC=1/2(相似三角形)所以有ME/AK=MF/CK=1/2
因为AK=CK，所以ME=MF（太简单的问题，写这么详细你应该理解，其实又中位线定理也能直接证了）
上面用相似三角形可以得到BM/BK=1/2，又因为BK=1/2BD,所以BM=1/4BD
应该没什么问题了吧

连接AC就完了啊，太简单了，过程自己写

问题的确不难，过程烦一点

证明：
1）连接AC，设AC、BD交于点O
则AC、BD互相平分（即OA＝OC，OB＝OD）
因为E、F是AB、BC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线
所以EF//AC
所以ME/OA＝BM/OB，MF/OC＝BM/OB
所以ME/OA＝MF/OC
所以ME＝MF
2）由上知EM//AC
所以BM/OB＝BE/AB＝1/2
所以BM＝OB/2
因为OB＝BD/2
所以BM＝BD/4

江苏吴云超祝你学习进步