初二数学题、（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:55:29
1.如图、在△ABC中，AD⊥BC于点D,CF⊥AB于点F,AD与CF相交于点G,且CG=AB,求∠BCA的度数.

2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAD交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6 cm ,求△DEB的周长.

图大家自己想一下,详细过程,谢谢！
1.

1.先说明△ABD和△CBF是相似△，则∠BAD=∠FCB，又因为CG=AB，所以直角△ABD全等于△CGD。则AD=CD，又AD⊥BC，所以∠BCA=45
2.先由AB=6 cm得，AC=BC=3*（2的开方）。再证明△ACD全等于△AED，则AE=AC=3*（2的开方）。则BE=DE=AB-AE,在等腰直角三角形BDE中，有勾股定理求周长为6

1、∠BCA=45°
2、△DEB的周长=6cm

1.在三角形ADB与三角形CDG中，∠ADB=∠CDG=90，∠BAD=∠GCD；AB=CG
∴三角形ADB全等三角形CGD。
∴AD=CD，∠BCA=45

2.∵AD平分∠CAB交BC
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴三角形ACD与AED全等（两角夹边）
∴AE=AC, CD=DE

等腰直角三角形ABC中，AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6